已知函数f(x)=2|x+m-1| / （x-4）,m>0,满足f(2)= -2

已知函数f(x)=2|x+m-1| / （x-4）,m>0,满足f(2)= -2

（1）求实数m的值

（2）判断y=f（x）在区间（负无穷,m-1】上的单调性,并用反调性定义证明

（3）若关于x的方程f（x）=kx有三个不同实数根,则实数k的取值范围

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
2个回答

（1）注意到 m>0,由f(2)= -2可以得到·m=1

（2）当x属于（负无穷,0】时,f(x)=2|x+m-1| / （x-4）=-2x/(x-4)

接下来用单调性定义证明即可,很简单：单调增

（3）x=0时,有f（x）=kx成立,即有交点（0,0）

x不等于0时,关于x的方程f（x）=kx有三个不同实数根,转化为g(x)=k与h(x)=f(x)/x的图像有2个交点.由上题知分x>0,x

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识