如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在平面A1BC1上，则三棱锥P-ACD1的体积为______．
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解题思路：根据正方体的几何特征，可由面面平行的第二判定定理得到平面A1BC1∥平面ACD1，进而得到P到平面ACD1的距离等于平面A1BC1与平面ACD1间的距离，由此得到棱锥的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案．
∵A1C1∥AC，A1B∥CD1，
A1C1∩A1B=A1，AC∩CD1=C，A1C1，A1B⊂A1BC1，AC，CD1⊂ACD1，
∴平面A1BC1∥平面ACD1，
∴P到平面ACD1的距离等于平面A1BC1与平面ACD1间的距离，
等于[1/3]B1D=
3
3，
而三角形ACD1的面积S=[1/2]•AD1•CD1•sin60°=
3
2，
∴三棱锥P-ACD1的体积V=[1/3]×
3
2×
3
3=[1/6]
故答案为：[1/6]
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是棱锥的体积，其中分析出P到平面ACD1的距离等于平面A1BC1与平面ACD1间的距离，是解答的关键
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