经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的方程为
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楼主不知学过没有：

圆系方程：

圆C1：x²+y²+D1x+E1y+F1=0

圆C2：x²+y²+D2x+E2y+F2=0

若两圆相交,则过交点的圆系方程是：

x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0

其中,λ为参数,

当λ=-1时,为两圆公共弦所在直线方程

设经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0

交点的圆的方程为x²+y²+6x-4+λ(x²+y²+6y-28)=0

即(1+λ)x²+(1+λ)y²+6x+6λy-4-28λ=0

其圆心的坐标是(-3/(1+λ),-3λ/(1+λ) )

∵圆心在直线x-y-4=0上

∴有3/(1+λ)-3λ(1+λ)+4=0,解得λ=-7

∴所求的圆的方程为x²+y²+6x-4-7(x²+y²+6y-28)=0

即x²+y²-x+7y-32=0

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