求圆心在直线x－y－4＝0上 并且经过圆x∧2+y∧2＋6x－4＝0与圆x∧2＋y∧2+6
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圆x∧2+y∧2＋6x－4＝0,.(1)

圆x∧2＋y∧2+6y－28＝0,.(2)

(1)-(2)：6x-6y+24=0,即x-y+4=0,y=x+4代入(1)：

x^2+(x+4)^2+6x-4=2x^2+14x+12=0

x^2+7x+6=(x+1)(x+6)=0

x=-1,y=3

x=-6,y=-2

即交点坐标A(-1,3),B(-6,-2),其中点为(-7/2,1/2)

又(1)-(2)：6x-6y+24=0,即x-y+4=0,为直线AB的方程,所以其中垂线的方程为y-1/2=-(x+7/2)

即x+y+3=0

x－y－4＝0与x+y+3=0的交点即为圆心坐标,为O(1/2,-7/2)

所以半径为|OA|=根号(4^2+4^2)=4根号2

圆的方程为(x-1/2)^2+(y+7/2)^2=32

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