如图在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-5,0)和(5,0),以AB为直径在x轴的上方做半圆O,
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问题应该是∠BAC=30°

bc/ab=sin ∠BAC=1/2,

得出bc=10/2=5 .

∵AB为直径

∴∠BCA=90°

∵DE垂直 AB

∴∠BED=90°

∴Rt△BAC∽Rt△BDE(两角两两相等)

∴ab/bc=bd/be=2bc/be

10/bc=2bc/(10-6)

bc=√20=2√5

不存在.

证明:若假设△OEF能与△FOD相似,

则应该有△FOD为一个直角三角形(和Rt△OEF一样)

但C点在第一象限内,DE与线段AC的点一定在一二象限内的线段AC上.

所以∠OFD为钝角,

故钝角△OFD不存在与Rt△OEF相似.

综上:不存在

以点E、O,F为顶点的三角形与

△DEO相似.