圆台是由圆锥被平行于底面的平面截得 已知圆锥底面半径为R 截面半径为r 圆台母线长为R 求圆台面积
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圆台是由圆锥被平行于底面的平面截得 已知圆锥底面半径为R ,截面半径为r, 圆台母线长为R, 求圆台表面积?

圆台的上下底面半径分别是r,R,圆台的母线长R,

圆台的侧面展开图是扇环,大弧长为2πR,小弧长为2πr,设小扇形的半径为N,

则：R/r=(R+N)/N ;

(R-r)/r=(R+N-N)/N;

(R-r)/r=R/N;

N=r*R/(R-r)

圆台的侧面积：

=1/2*2πR*(R+N)-1/2*2πr*N

=πR*R+πRN-πr*N

=πR*R+π(R-r)*r*R/(R-r)

=πR²+πrR

表面积=侧面面积+上下两底面积之和

=πR²+πrR+πR²+πr²

=2πR²+πrR+πr²

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