在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上一点．
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解题思路：（1）根据题给条件可知：BD=CD=AD=[1/2]BC，继而即可得出AD2+BD•CD与BC2的大小关系；
（2）过A作AM⊥BC于M，AB=AC，∠BAC=90°，可知BM=CM=AM，并设其长为a，则AD2+BD•CD=AM2+MD2+（BM+MD）•（CM-MD）=AM2+MD2+BM2-MD2=AM2+BM2=2a2，而BC2=（2a）2=4a2，继而即可得出结论．
（1）AD2+BD•CD与BC2的大小关系是AD2+BD•CD=[1/2]BC2；
（2）过A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=45°，BM=CM=AM，
设BM=CM=AM=a，
则AD2+BD•CD=AM2+MD2+（BM+MD）•（CM-MD）=AM2+MD2+BM2-MD2=AM2+BM2=2a2，
而BC2=（2a）2=4a2，
∴AD2+BD•CD=[1/2]BC2．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查勾股定理的知识，第二问的解题关键是利用勾股定理将AD2化为AM2+MD2，难度一般．
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