连接AC,OA,OA和BF交于H
∵弧AB=弧AF,那么OA⊥BF,OA平分BF即BH=1/2BF(垂径定理逆定理）
BC是直径,那么∠BAC=90°
AD⊥BC,那么∠BAD+∠CAD=90°,∠CAD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠ABH=∠ABF=∠C(同弧上圆周角相等）
∴∠BAD=∠ABH
∵AB=AB,∠BAD=∠ABH,∠ADB=∠AHB=90°
∴△ABD≌△BAH(AAS)
∴AD=BH=1/2BF
那么BF=2AD
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