1.证明：
连接AB,AC
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠CAD=∠C+∠CAD
∴∠BAD=∠C
∵弧AB=弧AF
∴∠ABF=∠C
∴∠ABF=∠BAE
∴EA =EB
2.连接AO
∵点A.F把半圆三等分
∴△ABO是等腰三角形
∵BC=12
∴BA=6,BD=3,AD=3*根号3
∴DE=BD/根号3=根号3
∴AE=AD-DE=3*根号3-根号3=2*根号3
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