解题思路：先假设P，Q的坐标，利用BP⊥PQ，可得斜率之积为-1，从而可得方程，再利用方程根的判别式大于等于0，即可求得Q点的横坐标的取值范围
设P（t，t2-1），Q（s，s2-1）
∵BP⊥PQ，
∴
t2−1
t+1•
(s2−1)−(t2−1)
s−t＝−1，
即t2+（s-1）t-s+1=0
∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=（s-1）2+4（s-1）≥0．
即s2+2s-3≥0，
解得s≤-3或s≥1．
∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞，-3]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题重点考考查取值范围问题，解题的关键是利用斜率之积为-1构建方程，再利用方程根的判别式大于等于0进行求解．
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