解题思路:根据相似三角形的性质可得DF:BA=FH:AH=3:5=6:10,OE:FD=1:2=3:6,依此可得OE:AB=3:10,再根据相似三角形的性质可得OG:AG=3:10,依此可求AG的长.
△DFH与△BAH相似,
DF:BA=FH:AH=3:5=6:10,
△AOE与△AFD相似,
OE:FD=1:2=3:6
所以OE:AB=3:10
因为△OEG与△ABG相似
OG:AG=3:10,
AG=4×[10/13]=[40/13](cm).
答:AG的长为[40/13]cm.
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 考查了相似三角形的性质,本题的关键是根据相似三角形的性质得到OE:AB=3:10.