如图,长方形ABCD中,E为的AD中点,AF与BE、BD分别交于G、H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,
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解题思路:根据相似三角形的性质可得DF:BA=FH:AH=3:5=6:10,OE:FD=1:2=3:6,依此可得OE:AB=3:10,再根据相似三角形的性质可得OG:AG=3:10,依此可求AG的长.

△DFH与△BAH相似,

DF:BA=FH:AH=3:5=6:10,

△AOE与△AFD相似,

OE:FD=1:2=3:6

所以OE:AB=3:10

因为△OEG与△ABG相似

OG:AG=3:10,

AG=4×[10/13]=[40/13](cm).

答:AG的长为[40/13]cm.

点评:

本题考点: 三角形面积与底的正比关系.

考点点评: 考查了相似三角形的性质,本题的关键是根据相似三角形的性质得到OE:AB=3:10.