(2013•徐汇区二模)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,BD⊥AB,AB=3,BD=4,CD=2
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解题思路:(1)先求出BO的长度,根据tan∠CAB=[OB/AB]即可得出答案.

(2)根据(1)中求得的BO的长度,可得出OD的长度,S△AOD=[1/2]OD×AB,代入数据即可得出答案.

(1)∵AB∥CD,

∴[BO/DO]=[AB/CD]=[3/2],

∵BD=4,

∴BO=[3/5]×4=[12/5],

在Rt△ABO中,∠ABO=90°,

∴tan∠CAB=[BO/AB]=[4/5];

(2)∵DO=BD-BO=4-[12/5]=[8/5],

∴S△AOD=[1/2]AB•DO=[1/2]×3×[8/5]=[12/5].

点评:

本题考点: 梯形;锐角三角函数的定义.

考点点评: 本题考查了梯形、平行线分线段成比例的知识,解答本题的关键是利用比例的知识求出BO的长度,难度一般.