在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,BD=b,且AC²+BD²;=(AB+CD²; 求
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过B做AC平行线,交DC延长线于E
则平行四边形ACEB
CE=AB,BE=AC
DE=AB+CD
∵AC²+BD²;=(AB+CD)²
∴BE²+BD²;=DE²
∴BD⊥BE
S(ABCD)=S(BDC)+S(ABD)=S(BDC)+S(BCE)=S(BDE)=ab/2
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