(1)直线BD与⊙O相切
理由如下: 如图,连接OD,
∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°
∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°,
即OD⊥BD,
∴直线BD与⊙O相切。
(2)由(1)知,∠ODA=∠DAB=30°,
∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°,
又∵OC=OD,
∴△DOB是等边三角形,
∴OA=OD=CD=6
又∵∠B=30°,∠ODB=30°,
∴OB=2OD=12
∴AB=OA+OB=6+12=18。
(1)直线BD与⊙O相切
理由如下: 如图,连接OD,
∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°
∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°,
即OD⊥BD,
∴直线BD与⊙O相切。
(2)由(1)知,∠ODA=∠DAB=30°,
∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°,
又∵OC=OD,
∴△DOB是等边三角形,
∴OA=OD=CD=6
又∵∠B=30°,∠ODB=30°,
∴OB=2OD=12
∴AB=OA+OB=6+12=18。
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