正方形ABCD中,M是BC中点,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分线于N,E在BC延长线上.（1）证明：AM=MN.（2）
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证明：1)取AB的中点F,连接MF,

∵AM⊥MN,∴∠AMB+∠NMC=90°,

∵∠BAM+∠AMB=90°,

∴∠BAM=∠NMC

∵AF=1/2*AB=1/2*BC=BM=CM,∠ABM=90°,

∠BFM=45,则∠AFM=135°,

CN平分∠DCE,显然∠MCN＝135°,

∴∠AFM=∠MCN=135°,

∴△AFM≌△NCM,

∴AM=MN

2.是.

3.∵取AF=CM,∠AFM=∠MCN=135°,∠BAM=∠NMC

∴△AFM≌△NCM,

∴中点不中点 一样是MA=MN.

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