解题思路：（Ⅰ）由a1+a2+…+an-1-an=-1可⇒a1+a2+…+an-an+1=-1，二式作差可得即
a
n+1
a
n
=2（n≥2），再求得
a
2
a
1
=2即可判断数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，从而可求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）利用等差数列的概念可判断{dn}是以d1=1+2loga2为首项，以2loga2为公差的等差数列，由
S
2n
S
n
=
2+(4n+2)
log
a
2
1+(n+1)
log
a
2
=λ，结合
S
2n
S
n
恒为一个与n无关的常数λ可得到关于λ的方程组，解之即可．
（Ⅰ）由题a1+a2+…+an-1-an=-1…①
∴a1+a2+…+an-an+1=-1…②
由①-②得：an+1-2an=0，即
an+1
an=2（n≥2）…（3分）
当n=2时，a1-a2=-1，
∵a1=1，
∴a2=2，
a2
a1=2，
所以，数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
故an=2n-1（n∈N*）…（5分）
（Ⅱ）∵an=2n-1，
∴dn=1+loga
a2n+1+
a2n+2
5=1+2nloga2，
∵dn+1-dn=2loga2，
∴{dn}是以d1=1+2loga2为首项，以2loga2为公差的等差数列，…（8分）
∴
S2n
Sn=
2n(1+2loga2)+
2n(2n−1)
2×(2loga2)
n(1+2loga2)+
n(n−1)
2×(2loga2)
=
2+(4n+2)loga2
1+(n+1)loga2=λ⇒（λ-4）nloga2+（λ-2）（1+loga2）=0…（10分）
∵
S2n
Sn恒为一个与n无关的常数λ，
∴
(λ−4)loga2＝0
(λ−2)(1+loga2)＝0，
解之得：λ=4，a=[1/2]…（12分）
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查等差数列与等比数列的通项公式与求和公式的应用，考查转化思想与方程思想，属于难题．
