由S[n]-S[n-1]=a[n]有
S[n]=n^2(S[n]-S[n-1])
所以(n^2-1)S[n]=n^2S[n-1]
S[n]/S[n-1]=n^2/(n^2-1)
...S[2]/S[1]=4/3
将以上各式相乘得到S[n]/S[1]=2n/(n+1)
所以S[n]=n/(n+1)
所以选A
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