已知数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],则an=

已知数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],则an=?

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Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)]===>√[SnS(n-1)][√[Sn - √S(n-1)] =2√[SnS(n-1)]===>

√[Sn - √S(n-1) = 2 用n=2,……n构造出n - 1个像前面一样等式并相加得 ：

√Sn - √S1 = 2（n - 1）

sn =（2n - 1 ）^2

an = sn - s(n-1) =12n - 15 (n >=2)

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