1解,因为直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B
所以令y=0,-x+2=0 ,x=2,A(2,0) OA=2
令x=0,y=2,B(0,2) OB=2
因为C（1,0） OC＝1 所以OC＝1/2OA,所以点C是OA的中点所以只有直线BC将三角形AOB分成面积相等的两部分
所以直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）B(0,2）所以k+b=0 b=2
所以k=-2,b=2
所以另一直线y=-2x+2
答：若△AOB被分成的两部分面积相等 k=-2,b=2
2解 设直线y=kx+b(k≠0）交OB于点D
若S三角形COD=1/6S三角形AOB
因为S三角形AOB=1/2OA*OB=1/2*2*2=2
所以S三角形COD=1/6*2=1/3
因为S三角形COD=1/2OC*OD=1/2OD*1=1/2OD
所以1/2OD=1/3 所以OD=2/3 所以D(0,2/3)
因为直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）D(0,2/3)
所以k+b=0 b=2/3 所以k=-2/3 b=2/3
若S三角形COD=5/6S三角形AOB=5/6*2=5/3>S三角形BOC
所以这种情况不存在
设直线y=kx+b交AB于点E
若S三角形AOE=1/6S三角形AOB=1/3
作EF垂直AC
因为AC=1
所以S三角形ACE=1/2AC*EF=1/2EF
所以1/2EF=1/3
所以EF=2/3
因为点E在直线y=-x+2上
所以当y=2/3时
-x+2=2/3 x=4/3
所以E(4/3,2/3)
因为直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）E(4/3,2/3)
所以k+b=0 4/3k+b=2/3 所以k=2,b=-2
若S三角形ACE=5/6S三角形AOB=5/3>S三角形ABC
所以这种情况不存在
所以综上述,当k=-2/3 b=2/3 或k=2,b=-2时△AOB被分成的两部分面积比为1：5
（自己对照着试卷上的图看吧!）
