如图,已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB
1个回答

(1)

A(2,0) B(0,2) C(1,0)

∵OC=CA=1

∴直线y=kx+b过B点时,S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB

则 2=k*0+b,0=k+b;b=2,k=-2

(2)

S△OAB=1/2*OA*OB=2

设两直线的交点为P(x0,y0),或与y轴的交点为P(0,y0)

则S△CPA=1/2|CA|*y0=1/2y0=1/(1+5) S△OAB=1/3

y0=2/3

代入y=-x+2 得:x0=4/3

将P、C点坐标代入y=kx+b得:

0=k+b

2/3=4/3k+b

k=2,b=-2

或:

0=k+b

2/3=k*0+b

k=-2/3, b=2/3