有区别,前n项和是有限项和,而所有项和是有限数列的项数和,或无限数列的和
例子,比如自然数列,1、2、3.……n
这个数列的最后一项不是n,而是通项是n,那么对它求和就是有限项和,加到第n项
所有项和,还比如1、2、3.……n,……,这个数列的最后一项不知道,因此所有项不可以求和的.
还有有限项数列,比如只有10项的数列,那么,就不存在前n项和,只存在所有项和
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