解题思路：由根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等．
由角平分线的性质，得点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等，
∴理由是：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
故填角平分线上的点到角的两边的距离相等．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 考查了角平分线的性质．解题的关键是熟记角平分线的性质．
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