如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由
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解题思路:由根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等.

由角平分线的性质,得点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等,

∴理由是:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

故填角平分线上的点到角的两边的距离相等.

点评:

本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 考查了角平分线的性质.解题的关键是熟记角平分线的性质.