（2007•石景山区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，对角线AC⊥
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（I）∵PO⊥平面ABCD
∴DO为DP在平面ABCD内的射影
又AC⊥BD
∴AC⊥PD
（Ⅱ）过O作ON⊥PB于N，连接AN．
∵PO⊥平面ABCD，
又AO⊂平面ABCD，
∴PO⊥AO
由已知AO⊥BD，BD∩PO=O
∴AO⊥平面PBD．
∴ON为AN在平面PBD内的射影，
∴PB⊥AN．
∴∠ANO为二面角A-PB-D的平面角．
在Rt△AOD中，AO=1．
∵PO⊥平面ABCD，
∴OA为PA在底面ABCD内的射影
∴∠PAO为直线PA与底面ABCD所成的角，
∴∠PAO=60°
∴Rt△POA中，PO=
3
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴△ABD≌△BAC
∴∠ABD=∠BAC
∴OA=OB=1（8分）
在Rt△POB中，PB=2
∴ON＝
PO•OB
PB＝
3×1
2＝
3
2.
在Rt△AON中，tan∠ANO＝
AO
ON＝
1
3
2＝
2
3
3.
∴二面角A-PB-D的大小为arctan
2
3
3.
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