已知a>0,b>0且a+b=1,则1/a^2+1/b^2的最小值为
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基本公式 ：a^2+b^2>=2ab
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2>=2ab/a^2b^2=2/ab
令2/ab=m 由a+b=1 可知 2/a（1-a）=m
2=ma-ma^2
ma^2-ma+2=0
有解 则B^2-4AC>=0
m^2-8m>=0 m>=8 （m=0舍去）
最小值为 8
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