已知a,b∈（0,+∞）,且a+b=1,求证：1/a^2+1/b^2》8
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1/a^2+1/b^2
=（a+b）^2/a^2+(a+b)^2/b^2
=2+2(a/b+b/a)+(a^2/b^2+b^2/a^2)
>=2+2*2+2
=8
当且仅当a/b=b/a且a^2/b^2=b^2/a^2,即a=b时取等号
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