△AEF为等腰直角三角形
证明：过点A作AM⊥CF于M
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2
∵AF平分∠CAD
∴∠CAF＝∠DAF＝∠CAD/2
∴∠EAF＝∠CAE+∠CAF＝∠BAC/2+∠CAD/2＝（∠BAC+∠CAD）/2＝180/2＝90
∴∠F+∠AEF＝90
∵AM⊥CF
∴∠AEF+∠EAM＝90
∴∠F＝∠EAM
∵∠ACB-∠B＝90
∴∠ACB＝∠B+90
∵∠ACB＝∠CAM+∠AMC＝∠CAM+90,
∴∠CAM＝∠B
∴∠EAM＝∠CAE+∠CAM＝∠BAC/2+∠B
∴∠F＝∠BAC/2+∠B
∵∠AEM＝∠BAE+∠B＝∠BAC/2+∠B
∴∠F＝∠AEM
∴等腰直角△AEF
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