在△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC与E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC的延长线于F,试判
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△AEF是等腰RT∠三角形（即：等腰直角三角形）.

∵∠EAC=1/2∠BAC

∠CAF =1/2∠CAD

∴∠EAC+∠CAF=∠EAF=1/2（∠BAC+ ∠CAD）=1/2 X 180°=90°

又∵∠ACB-∠B=90°

根据三角形一个内角等于180°减另两个内角的和

∴推出：（180°-∠AEF-∠EAC ）-∠B =90°

∴90°=∠AEF+∠EAC+∠B

又∵AE为∠BAC的角平分线

∴推出：90°=∠AEF+∠EAB+∠B

再根据三角形一个外角等于另两个内角的和

∴∠AEF=∠EAB+∠B

∴90°=∠AEF+∠EAB+∠B = 2∠AEF

∴∠AEF=45°

在△AEF中,∠EAF=90°,∠AEF=45°,另一个内角∠F=45°

∴△AEF为等腰直角三角形

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