正比例函数y=x和y=mx(m>0)的图象与反比例函数y= k x (k>0)的图象分别交于第一象限内的A、C两点,过A
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由题意得:A、C两点在反比例函数图象上,则过两点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.

因此,直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S 1=S 2=

|k|

2 .

故选B.