（2010•珠海）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于
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解题思路：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．

∵MN⊥x轴，点M（a，1），

∴S△OMN=[1/2a=2，

∴a=4，

∴M（4，1），

∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝

k2

x]（x＞0）的图象交于点M（4，1），

∴

1＝4k1

1＝

k2

4，

解得

k1＝

1

4

k2＝4，

∴正比例函数的解析式是y＝

1

4x，反比例函数的解析式是y＝

4

x．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式．

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