如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
2个回答
取PC中点E,连接NE,BE
∵E、N分别是PC、PD中点
∴EN是△PCD的中位线,EN∥=1/2CD
又∵M是BA的中点
∴BM=1/2AB
且AB∥=CD
∴EN∥=BM
∴四边形BMNE是平行四边形
∴MN∥BE
MN∉平面PBC
BE∈平面PBC
∴MN∥平面PBC
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