如图,已知△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°∠EAF=45°.证明BE的平方+CF的平方=EF的平方
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将△AFC旋转至△AF'B,（见图）
显然△AFC≌△AF'B,
∴∠C=∠ABF'=45,
∴∠F'BE=90,
又AF=AF'
∠EAF=∠EAF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴EF=EF'
所以BE,FC,EF构成直角三角形.由勾股定理,
∴BE^2+FC^2=EF^2
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