如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的垂线BD、CE,垂足为D、E.那么BE、BD、
5个回答

解答: DE, BD, CE三条线段的关系是: DE=BD+CE.

理由如下:

因为 角BAC=90度,

所以 角BAD+角CAE=90度,

因为 CE垂直于DE于E,

所以 角ACE+角CAE=90度,

所以 角BAD=角ACE(同角的余角相等),

因为 BD垂直于DE于D, CE垂直于DE于E,

所以 角ADB=角AEC=90度,

又因为 AB=AC,

所以 三角形ABD全等于三角形ACE,(角, 角,边)

所以 AD=CE, AE=BD,

所以 AD+AE=CE+BD,

即: DE=BD+CE.