证明：
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°.
∵BD⊥DE,
∴∠DBA+∠BAD=90°.
因此,∠DBA=∠CAE.
在△DBA和△EAC中,
∠ADB=90°=∠CEA,
∠DBA=∠CAE,
AB=AC,
∴△DBA≌△EAC.
因此DB=AE,AD=CE.
故DE=AD+AE=BD+CE.
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