若函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=1 则fx解析式?
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设f(x)=ax²+bx+c (a≠0)

∵f(0)=1 ∴c=1

∴f(x)=ax²+bx+1

∴令x取x+1得:f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1

这里是把x+1当做x的一个取值了

就好比f(2)=a*2²+b*2+1 是把2看做是x的一个取值 是一样的道理的

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