知识问答
最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
最佳答案：答案是z/（1-Z）,因为幂级数∑（∞,n=0）Z^n的和函数是1/（1-z）,所以幂级数∑（∞,n=1）Z^n的和函数就是1/（1-z）-1=z/（1-Z）,
最佳答案：分子分母同时乘以二化为[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=
最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
最佳答案：易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.
最佳答案：逐项积分得:∑ x^(2n+1)/n!=x∑ x^2n/n!=x(e^(x^2)-1) x属于(-∞,∞) 求导得:原级数=(e^(x^2)-1)+2x^2e^
最佳答案：Sn=[∞∑ n=0] [(2n+1)x^(2n)]积分 Sn dx=[∞∑ n=0] [x^(2n+1)]=x/(1-x^2)因为求和是首项为x,公比为x^2
最佳答案：=2求和（n＝0到无穷）x^n/2^n=2/(1-x/2)=4/(2-x),这是必须记住的一个幂级数求和（n＝0到无穷）x^n＝1/(1-x)
最佳答案：逐项求导,得到几何级数,然后求得和函数,在积分就得原幂级数的和,令x=1就得后一式子的和.这类题一般都可以用逐项求导、求积分的方法做.
最佳答案：S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得：F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得：G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0
最佳答案：f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等
最佳答案：把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1
最佳答案：记f(x)=∑(n从1到无穷)((-1)^(n-1)x^n)/n求导：f'(x)=∑(n从1到无穷)(-1)^(n-1)x^(n-1)=∑(n从1到无穷)(-x
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