洛必达法则证明(14个结果)

最佳答案：求出f(0)和f'(0)的值利用极限＝e的公式证明过程如下图：

最佳答案：洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.

最佳答案：这个情况,只是在求极限的时候才用到,平常的运算中无意义.

最佳答案：洛必达法则本身就有极限是无穷的情形,去看高数书.

最佳答案：u^v->1 等价于 vlnu->0注意vlnu = v/u^c * u^c* lnuu^c* lnu是无穷小量,v/u^c是有界量

最佳答案：0/∞型极限 = 0

最佳答案：可以用泰勒公式证明,不过用Cauchy中值定理更方便些

最佳答案：百科的附录相册有详细证明,请点击参考资料察看,从第5页往前翻.关于高数中定理的证明,数学分析中一般会给出.已经把图片合成一张了证明过程较长

最佳答案：把分子取倒数变成分母,分母取倒数变成分子.和原式相等,而且是 0/0型,按0/0型的方式证明.你问的是这个意思吗?

最佳答案：1，若连续函数在x＝a处有定义，则f(x)就趋向于该点的函数值，所以，若当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零，且f(x)连续，就满足2，一般情况下我们不用

最佳答案：在下用泰勒公式证一下0/0型的罗比塔法则.罗比塔法则的内容是：若f(x)在x趋于x0时为0,g(x)在x趋于x0时为0,则limf(x)/g(x)=f'（x0）

最佳答案：limh→0 [f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2，=limh→0 [f'(x0+h)-f'(x0-h)]/2h，(洛必塔法则求导)=lim

最佳答案：ln(1+x)=xln(1+x) 1lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0

最佳答案：根据拉格朗日中值定理 (f(x)-f(a))/(x-a)=f’（ε） ε在x和a之间当x无限趋近a时取ε为a所以当x无限趋近a时（f(x)-f(a))/(x