求方程通解y=xy(79个结果)

最佳答案：xy'+y=x(xy)'=x积分：xy=x^2/2+C

最佳答案：d(xy)/dx=yln(xy)令u=xy,则y=u/x所以du/dx=u/x*lnudu/(ulnu)=dx/x两边积分：ln|lnu|=ln|x|+C即ln

最佳答案：xy′+y=2√(xy)(xy)'=2√(xy)d(xy)/2√(xy)=dx两边积分得√(xy)=x+C

最佳答案：y' = y/x - (y/x)^2设y/x = uy = xuy' = u + xu'所以u + xu' = u - u^2xu' = -u^2- du /

最佳答案：xy'=y㏑yx(dy/dx)=y㏑ydy/(y㏑y)=dx/x2边求积∫dy/(y㏑y)=∫1/xdx∫1/Inyd(Iny)=InxIn(Iny)=Inx+

最佳答案：令u=y'y"=du/dxxdu/dx=ulnu-udx/x=du/(ulnu-u)dx/x=d(lnu)/(lnu-1)C+lnx=ln(lnu-1)Cx=l

最佳答案：可以用公式法不过就本题,可以用特殊的技巧显然方程左边= xy'+y=(xy)'=y = x 2;/3 +3x/2 + 2 + C/x 这是通解令C=0,得到一个

最佳答案：xy''+y'=lnx(xy')'=lnx两边积分得xy'=xlnx-x+C1y'=lnx-1+C1/x两边再积分得y=xlnx-2x+C1lnx+C2

最佳答案：因为(xy)'=xy'+(x')y=xy'+y所以xy'+y=x*2 (*表示次方?)即为(xy)'=x*2那么两边求积分可得：xy=∫x*2dx=1/3x*3

最佳答案：xy '=2yxdy/dx=2ydy/y=2dx/x积分得 ln|y|=2ln|x|+C .

最佳答案：化为：(xy"-y')/x^2=0(y'/x)'=0积分：y'/x=C即dy=Cxdx积分：y=Cx^2/2+C2即y=C1x^2+C2

最佳答案：直接用一阶线性方程的通解公式：由于e^(∫-2xdx)=e^(-x^2)所以：通解=e^(-x^2)（C+∫[2xe^(-x^2)e^(x^2)]dx)=e^(

最佳答案：y2表示它的二阶导数 dxy2/dx+x=0 同除以dx得dxy1+xdx=0 dxy1=-dx^2/2 xy1=-x^2/2 y=-x^2/4+c

最佳答案：xy'+y=x^2xdy+ydx=x^2dxd(xy)=x^2dxxy=(1/3)x^3+C

最佳答案：令y=xuy'=u+xu'代入原方程：[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0xu'cos²u+1=0cos²udu=-dx/x(1+cos2u)du=-2

最佳答案：由于y'=dy/dx,因此原方程就是 dy/dx=2xy 分离变量:dy/y=2xdx 两边积分得到：ln|y|=x+c |y|=c1e^(x) y=±c1e^

最佳答案：1.求方程y'-(xy)/(x^2+1)=2x通解.先求齐次方程的通解y'-(xy)/(x^2+1)=0,dy/y=xdx/(x^2+1),y=C√(x^2+1

最佳答案：

最佳答案：∵(y³x²+xy)y'=1 ==>dx/dy=y³x²+xy ∴dz/dy=-yz-y³ (令z=1/x).(1) ∵方程(1)是一阶线性方程 ∴有公式求得方

最佳答案：此微分方程应该无解吧.因为dx前的项关于y的导数不等于dy前的项关于x的导数.