(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
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令y=xu

y'=u+xu'

代入原方程:

[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0

xu'cos²u+1=0

cos²udu=-dx/x

(1+cos2u)du=-2dx/x

积分:u+0.5sin2u=-2ln|x|+C

即y/x+0.5sin(2y/x)=-2ln|x|+C

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