知识问答
最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
最佳答案：|A|=0证明：设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0 仅有零解.但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0
最佳答案：将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［A,B］）.反之.r（A）＝r（［A,
最佳答案：设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)
最佳答案：A是n阶正交矩阵,则,A^TA = I,其中,I为n阶单位阵.X = IX = A^TAX = A^Tb.X的唯一解为 X = A^T
最佳答案：若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=（1-k）r2所以有A（1-k）r2=（1-k）Ar2=
最佳答案：这个又是《矩阵论》的定理,普通的方程AX＝b可能无解,但是A（转置）Ax＝A（转置）b必有解,该方程叫做AX=b的正规方程,它的解就是原方程的最小二乘解.证明我
最佳答案：因为A是满秩的,所以A可逆,将ABx=0两边同乘以A的逆,则得到Bx=0,所以他们是同解的
最佳答案：解题思路：由已知条件可以构造Ax=0的两个解，由矩阵A的秩可知基础解系的个数，从而求得．由题意可知：α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解
最佳答案：设 α 为W中任一向量则 A'α=0则 α 与 A' 的行向量正交即 α 与 A 的列向量正交即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量
最佳答案：针对楼主的情况我再补充两句.谱分解定理是对称矩阵最深刻的定理,凡是碰到对称矩阵的问题（不论是否正定）都要想到有谱分解这个工具.这里对B做谱分解B=QDQ'后代入
最佳答案：”因为A*=A的行列式乘以A的逆矩阵“这句话是错的,必须在A可逆的前提条件下才对.当A不可逆时,这句话就不对了.不过你题目给的信息明显不全,没法进行分析.
最佳答案：答案是第二个,即 r(A) = s.BX=0的解显然是ABX=0的解,所以ABX=0与BX=0为同解方程组ABX=0的解是BX=0的解若A(BX)=0必有BX=
最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解r(A)
最佳答案：此题有错.假设A= 1 0 B=0 00 0 0 1BA=0.AX=0的解空间是一维,BAX=0是二维.
最佳答案：第一问考的是维数定理.充分性：已知r(A)=r(BA).则两个解空间维数相同,设为d.在AX=0的解空间中取d个线性无关解,则他们全都是BAX=0的解.这说明B
