知识问答
最佳答案：若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0),则称f（x）在该点连续.至于证明函数的连续性,就是使用这个定义证明.其实,真正用到
最佳答案：这是个逻辑问题,A都是周期函数,B（有些三角函数）真包含于A,所以有些周期函数是连续函数
最佳答案：如果能用连续函数的介值定理的话,可以这样证：用反证法,假设f连续.则首先注意到f是一一对应：对于任意实数x、y,f(x)=f(y) => -x = f(f(x)
最佳答案：F（-x）=∫（-x,0）f（t）d（t）令t=-u则F(-x)=∫（x,0）f（-u）d（-u）=-∫（x,0）f（-u）d（u）因为f（x）是连续的偶函数,
最佳答案：证明：f(x)是R上的连续偶函数：f(-x)=f(x)F(x)=∫(0→x) f(t) dtF(-x)=∫ (0→-x) f(t) dt （令m=-t,t=-m
最佳答案：f(x)在x0处可导的定义是lim ( f(x)-f(x0) )/(x-x0) 在x趋向x0时,极限存在.注意,由于分母是趋向0的,所以那个极限要存在,分子也必
最佳答案：∵f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]²≥0∴lnf(x+y)=lnf(x)+lnf(f)令g(x)=lnf(x)∵f(x)连续∴g(x)连续
最佳答案：一般地,多数情况下.若能判断f(x)是初等函数,且定义域为R,则f(x)在R上连续.因为所有初等函数在其定义域上连续.常值函数就是这种情况.极限法,少数情况下.
最佳答案：f(x)=sin(x^2)＝（1-cos2x)/2因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以（1-cos2x)/2在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
最佳答案：要证在R上连续,那么只需对任意一点x0∈R证明f(x)在x=x0连续就可以了,要证在x=x0处连续那么可以证明极限lim[x->x0]f(x)=f(x0)而f(
最佳答案：未必.例如函数f(x) = x²D(x),它仅在 x=0 可导,其余点均不连续,谈何导函数连续?注：这里,D(x) 是Dirihlet 函数,就是在有理点函数值
最佳答案：设F(x)=∫f(x)dx由于-f(-x)=f(x),那么F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).
最佳答案：因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
最佳答案：在,y＝x上,看Lim[﹙x,y﹚→﹙0,0﹚]f(x,y)＝Lim[x→0]sin﹙x²﹚/﹙2x²﹚＝1/2≠0＝f(0,0)∴f(x,y) 在﹙0,0﹚不
