设函数有两个极(21个结果)

最佳答案：解题思路：（1）由f（x）=x2+aln（1+x），知f′(x)＝2x+a1+x＝2x2+2x+a1+x，x＞-1．令g（x）=2x2+2x+a，其对称轴为x=

最佳答案：求导函数 F'(x)=2x+a/(x+1)令 F'(x)=0 ,即 2x^2 + 2x +a =0 ,在区间（-1,正无穷）有两个不同的零点1.delta=

最佳答案：（Ⅰ），令，由题意知是方程g（x）=0的两个均大于-1的不相等的实根，其充要条件为，（1）当，∴f（x）在内为增函数；（2）当，∴f（x）在内为

最佳答案：f'(x)=(2x+3-x^2-3x-m)e^(-x)=-(x^2+x-3+m)e^(-x)=0有2个极值点都小于0,表明方程x^2+x-3+m=0有两个不等负

最佳答案：（I）f′(x)＝2x+a1+x＝2x2+2x+a1+x(x＞−1)令g（x）=2x2+2x+a,其对称轴为x＝−12．由题意知x1、x2是方程g（x）=0的两

最佳答案：因为原函数的定义域是x>-1所以分母x+1>0极值点就是f‘(x)=(2x²+2x+a)/(x+1)=0的点,所以不考虑分母

最佳答案：由题意，1+x＞0f′（x）= 2x+a1+x =2 x 2 +2x+a1+x ，∵f（x）=ax 3+x恰有有两个极值点，∴方程f′（x）=0必有两个不等根，

最佳答案：2x^2+2x+a=0要有两个极值点,则该方程要有两个不同实根,-> △>0

最佳答案：f(x)有两个极值点x1与x2,且x1

最佳答案：解题思路：（1）题目中条件：“在R上有两个极值点”，即导函数有两个零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的实根的分布问题，利用二次函数的图象令判别式大于0在-1

最佳答案：解题思路：（1）求出f′（x）=2x-2+[a/x]=2x2−2x+ax，（x＞0）又函数f（x）有两个极值点x1、x2，f′（x）=0有两个不同的根，从而方程

最佳答案：解题思路：对f（x）求导数，由f′（x）=0有两个不同的根x1，x2，利用判别式和根与系数的关系求a的取值范围；由x1、x2的关系，用x2把a表示出来，求出f（

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）由fn′(x)＝6anx2−6an+1x+6=0，得：anx2−an+1x+1＝0，由此利用韦达定理结合已知条件推导出an+1＝an+2n，n∈

最佳答案：解题思路：题目中条件：“在R上有两个极值点”，即导函数有两个零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的实根的分布问题，利用二次函数的图象令判别式大于0在-1处的函

最佳答案：导数=a/(1+x)+2x-b,若a0所以导数形如y=x+1/x的形状,画一下图,g'(-4/5)>0,g'(-3/5)0,然后线性规划

最佳答案：（1）函数f(x)=x^3-bx有两个极值点m,n,则有f'(m)=f'(n)=0,也即3m^2-b=3n^2-b=0,得n=-m,且b=3m^2.不妨设m=√

最佳答案：：（Ⅰ）因为，设，依题意知得，所以的取值范围是由得，由得，所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间，其中，且.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，设，所以在递减，又在处连续

最佳答案：解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以（2）设是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则（c为正整

最佳答案：（1），（2）（），，且（）--（）设，即0（Ⅲ）试题分析：（1），，设，当时，，当时，，（2）（）解法（一），，且（

最佳答案：f'(x)=3ax^2+2bx+a.由题意可知,f'(x)有两个零点.判别式=4b^2-12a^2>0、b^2>3a^2、0