知识问答
最佳答案：∵[A(y)]²+xsin[πA(y)]+2x-3=0,且A(y)可微==>2A(y)A'(y)y'+sin[πA(y)]+πxA'(y)y'cos[πA(y)
最佳答案：y=sinxy'=cosxy''=(cosx)'=-sinx代入检验：y''+y=sinx+(-sinx)=0所以 y=sinx 满足方程,可以是微分函数y”+
最佳答案：两边对x求导：2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
最佳答案：∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //:g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]=(∂f/∂x)+(∂f
最佳答案：z对x的偏导＝f1＋2f2z对y的偏导＝2f1－2f2这里,f1表示二元函数f对第一个自变量的偏导数,f2表示二元函数f对第二个自变量的偏导数
最佳答案：证明：因为z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y²-z²)所确定的隐函数,所以两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf'(y²-z²)∂z/∂
最佳答案：与z无关,并不代表r为常数比如z=y/x=tanθ与r无关,但r不为常数同时可看成z=rsinθ/rcosθ=f(r,θ)为二元函数,用相应法则求偏导数我们不关
最佳答案：解题思路：将y看成自变量，x，z看成因变量．然后求得在点（x0，y0，z0）处的导数，即可按照点向式写出切线方程．曲线x=f（y，z），z=g（y），将x，y，
最佳答案：设u=4x²-y² z=f(u) dz=f'(u)dudu=-2ydx+8xdydz=f'(0)(-4dx+8dy)=-2dx+4dy
最佳答案：解题思路：根据二元函数连续、偏导数存在、偏导数存在且连续、可微、方向导数的存在，这几者之间的关系，就可以选出答案．①选项A．由于f（x，y）在（x0，y0）点可
最佳答案：函数Z=f(x,y)的偏导数在区域D内连续是Z=f(X,y)在D内可微的充分条件,但不是必要条件.一楼的错误,在任何一本高等数学上都有这个命题的证明.
最佳答案：用归纳法可以证明.方程两边分别对x,y求偏导数,整理下可以得到αu/αy=f(u)*αu/αx,即n=1时的结论.假设结论对n阶偏导数成立,两边再对y求偏导数,
最佳答案：隐函数的导数设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导.现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个
最佳答案：这不是混乱，这里关于“齐次”有两种情形：一个是指方程中出现的 x 和 y 可以写成y/x 的形式微分方程，称为“齐次微分方程”。另一个是指常数项为0的线性微分方
