区域函数的重积分(17个结果)

最佳答案：没错,因为|x|是偶函数直接变为上半圆的两倍

最佳答案：图像如下所示：

最佳答案：举例说明：被积函数为y,积分区域为D:x^2+y^2

最佳答案：对的,可以认为积分是一个体积,显然正的高越大体积越大,负号一样

最佳答案：不可以的,只有当被积函数中不存在积分元才可以把被积函数看做常数提出来,楼主的想法不对啊

最佳答案：切片法：x² + y² = [√(2z)]²∫∫∫(S) (x² + y²) dV= ∫(2→8) dz ∫∫Dz (x² + y²) dxdy= ∫(2→8)

最佳答案：用二重积分表示=∫（0到1）dx∫（-2x到2x）dy.用定积分表示=∫（0到1）（2x-(-2x)）dx.

最佳答案：正确∫∫ k dS = k ∫∫ dS = kS

最佳答案：应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算

最佳答案：被积分的函数f（x）的满足f（x）=-f（-x）,或理解成被积分的函数f（x）的图像关于原点中心对称sinx是关于y的奇函数

最佳答案：怎么看不清楚图呀?一片黑色,什么也看不见.

最佳答案：区域D关于直线y = x对称,则所以那个行列式的绝对值是雅可比矩阵,我想你学过这二元积分换元法

最佳答案：可以说是对的.但是,这里指的体积是有正负之分的,在xy平面以上为正,以下为负,正负有可抵消的,所以有时体积为0,有时体积为负.

最佳答案：用柱坐标解.x=r·cos θ;y=r·sin θ;则被积函数X^2+Y^2=r^2;=∫(从2到8)dz ∫(从0到2π)dθ ∫(从0到√(2Z)) r·r

最佳答案：∫∫{[√f(x)+√f(y)]/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π∫∫{√f(x)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=∫∫{√f(y)/[√f(x)

最佳答案：函数在有界闭区域上连续时二重积分必定存在.

最佳答案：先把一个坐标轴固定,比如是定z,则函数关于x轴和y轴对称,所以在平面xoy面关于原点对称,同理也会关于zox和zoy面对称,所以关于原点对称.所以是三维空间下的