矩阵方程证明(48个结果)

最佳答案：A^2-A+E=0等价于A(E-A)=E故A^{-1}=E-A

最佳答案：此类题目的方法就是凑 A+E 因子,多退少补分解步骤如下:因为 A^2-3A-10E=0所以 A(A+E) -4A-10E=0所以 A(A+E) -4(A+E)

最佳答案：将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［A,B］）.反之.r（A）＝r（［A,

最佳答案：线性代数的发展（Linear Algebra）是代数学的一个分支，它以研究向量空间与线性映射为对象；由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十

最佳答案：高三学这个么-_-#

最佳答案：非齐次线性方程组的根是否存在跟它的系数矩阵的秩是某与增广矩阵的秩相等。r（A）=r，当r=m时，证明系数矩阵行满秩，行满秩的情况下，只改变矩阵的列数，矩阵的秩是

最佳答案：知识点:向量形式:r (a1,...,as,b1,...,bt)

最佳答案：由A^2-2A-4E=O得A(A-2E) = 4E

最佳答案：利用对角化P^-1 (A-λE) P = D-λE

最佳答案：利用系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩

最佳答案：用分块及秩的讨论证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

最佳答案：3、证明什么?A的伴随矩阵×A的逆矩阵吗,等于什么,I3是什么其它的问题如下图：

最佳答案：证明:若AX1=0, 则 A^TAX1 = 0即 AX=0 的解都是 A^TAX=0 的解若 A^TAX2 = 0则 X2^T A^TAX2 = 0所以 (AX

最佳答案：设R(AB)=r,则线性方程组ABX=0的基础解系中含有s-r个解向量,又线性方程组ABX=0与BX=0同解,所以线性方程组BX=0的基础解系中也含有s-r个解

最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0

最佳答案：针对楼主的情况我再补充两句.谱分解定理是对称矩阵最深刻的定理,凡是碰到对称矩阵的问题（不论是否正定）都要想到有谱分解这个工具.这里对B做谱分解B=QDQ'后代入

最佳答案：如果矩阵(A转置)A满秩时,该方程的最小二乘估计有唯一的解.解为X=inv（((A转置)A)）(A转置)b.

最佳答案：2A^2+9A+3E=02A^2+9A+4E=E(A+4E)(2A+E)=E所以A+4E可逆,逆矩阵为（2A+E)

最佳答案：(A-I)(A+2I)=A^2+A-2I=2I 所以(A-I)^-1=A+2I/2

最佳答案：必要性：由A可逆可知,A的行列式不等于0,由克莱默法则可知,方程组AX=b有唯一解.充分性：反证法,若A不可逆,则A的行列式=0.取b为零向量,显然方程组有零解