知识问答
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最佳答案：令 P=0 0 10 1 01 0 0则 P^-1diag[a,b,c]P = diag[c,b,a]
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最佳答案：可逆的对角矩阵的逆矩阵,只要把对角线上的数取倒数就可以了.所以diag(2,-1,2)^-1=diag(1/2,-1,1/2)
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最佳答案：等式两边同时左乘A：|A|BA=2ABA-8A等式两边同时右乘A的逆：|A|B=2AB-8E这样解出B＝diag(2,-4,2)
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最佳答案：|A*|=4=|A|^(3-1),且|A|>0,则|A|=2ABA^-1=BA^-1+3E => AB=B+3A => A*AB= A*B+3A*A => |A
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最佳答案：因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)所以A的特征值为 2,2,2,-2|A| = -16所以 A* 的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8所
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最佳答案：由已知 ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B = A*B+3|A|E因为 |A*| = 8 = |A|^3所以 |A| = 2所以
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最佳答案：不复杂呀,就是对角阵的n次幂,f(1)就是矩阵幂对角阵的第一个数,即f(1)=1^m,同样 f(2)=2^m,f(-3)=(-3)^m.
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最佳答案：实对称矩阵一定可以正交相似对角化.且A的特征值必为1或者0,由此结论显然
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最佳答案：|A*| = |A|^(n-1) = |A|^3 = 8所以 |A| = 2.
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最佳答案：A*=|A|A^-1两边取行列式|A*| = ||A|A^-1| = |A|^4 |A^-1|性质 |kA| = k^n|A|
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最佳答案：ABA^-1=BA^-1 ＋3EAB=B+3A(A-E)B=3AB=3A(A-E)^-1|A|^(4-1)=|A*||A|=2A=diag(2,2,2,1/4)
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最佳答案：证明：A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x=0,1则A矩阵的特征值只能为0,1所以r（A）=r
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最佳答案：不是,仅当C^T * C = E（单位矩阵）时命题才成立.
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最佳答案：证:设 B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有 AB = BA.则a1b11 a1b12 ...a1b1na2b21
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最佳答案：知识点:|A*| = |A|^(n-1)由 A* = diag(1,1,1,8) 知 A是4阶方阵所以 |A*| = |A|^(4-1) = |A|^3 = 8
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最佳答案：不一定如果是C^{-1} AC=diag{d1,...,dn}的话一定是，C^T AC的话不一定最简单的你就考虑1*1的矩阵（就是数。。。）A={1}, C={
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最佳答案：分三步来证1) 第一类初等变换(即交换两行或两列)"差不多"可以用第三类初等变换来实现.注意第一类初等变换的行列式是-1,而第三类初等变换的行列式是1,不可能完
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