由已知 ABA^-1=BA^-1+3E
等式两边左乘A*,右乘A,得
|A|B = A*B+3|A|E
因为 |A*| = 8 = |A|^3
所以 |A| = 2
所以 2B = A*B+6E
所以 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1 = 6diag(1,1,1,-6)^-1 = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).
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