知识问答
最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
最佳答案：Sn=[∞∑ n=0] [(2n+1)x^(2n)]积分 Sn dx=[∞∑ n=0] [x^(2n+1)]=x/(1-x^2)因为求和是首项为x,公比为x^2
最佳答案：=2求和（n＝0到无穷）x^n/2^n=2/(1-x/2)=4/(2-x),这是必须记住的一个幂级数求和（n＝0到无穷）x^n＝1/(1-x)
最佳答案：逐项求导,得到几何级数,然后求得和函数,在积分就得原幂级数的和,令x=1就得后一式子的和.这类题一般都可以用逐项求导、求积分的方法做.
最佳答案：逐项积分得:∑ x^(2n+1)/n!=x∑ x^2n/n!=x(e^(x^2)-1) x属于(-∞,∞) 求导得:原级数=(e^(x^2)-1)+2x^2e^
最佳答案：f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等
最佳答案：因为当n=0时,(x^n)'=(x^0)'=（1)'=0.即第一项的导数为0.因此,求和符号的下标n可以从1开始,一样的.当然n=0也行.即
最佳答案：S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得：F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得：G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0
最佳答案：http://hi.baidu.com/522597089/album/item/c86cacda11d0acb238012fa4.html#http://hi
最佳答案：an=x^n/n+1=x^(n+1)/x(n+1)=(1/x) x^(n+1)/(n+1)设bn=x^(n+1)/(n+1)an=(1/x)*bnS(bn)=∑
最佳答案：记y=f(x)=∑x^(2n)/(2n)!,y'=f'(x)=d(∑x^(2n)/(2n)!)/dx于是可构造出微分方程y-y''=x^(2n)/(2n)!但需
最佳答案：先求收敛半径r=lim(n→∞) (n+1)/(n+2)=1然后，检验x=1，∑(n=0,∞) (n+1)明显发散检验x=-1，∑(n=0,∞) (-1)^n*
最佳答案：记f(x)=∑(n从1到无穷)((-1)^(n-1)x^n)/n求导：f'(x)=∑(n从1到无穷)(-1)^(n-1)x^(n-1)=∑(n从1到无穷)(-x
