一阶线性微分方程通解(12个结果)

最佳答案：dy/dx=4+2y1/(4+2y) dy=dx1/2 dln(4+2y)=dx1/2ln(4+2y)=x+c∴ln(4+2y)=2x+c4+2y=ce^2x

最佳答案：dy/dx=1-2y 分离变量求解 ,得：dy/(2y-1)= -dx ln|2y-1|= -2x+C1 2y-1=C2*e^(-2x) y=C*e^(-2x)

最佳答案：(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类

最佳答案：一阶二阶线性微分方程的通解是所有解,其他的微分方程的通解不一定是所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(X+C)^2,但y=0也是解,不在y=(X+

最佳答案：1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分

最佳答案：留意下各个章节前面一点点的引入语有助于理解教材设计思路。

最佳答案：最上面两个式子直接设y=Q(x)·exp(-sinx)和y=Q(x)·exp(cosx),其中Q(x)为待定函数,代入后就可以消去e的指数函数项按照一般的一阶微

最佳答案：2x(1+y)dy=ydx2(1+1/y)dy=dx/x2y+2ln|y|=ln|x|+C1y^2*e^(2y)=Cx 即为微分方程通解

最佳答案：一般不讨论,因为求的是通解,可能不包括所有解,丢掉个别特解也是可能的,本题得到y=(sinx+C)/(x^2-1)可以了

最佳答案：可分离变量方程就是所有y的函数和dy可以放在一边,所有x和dx可以放在另一边,分别积分即可.齐次方程是指当把y/x当成一个整体t时,被积函数是t的函数,可以用换

最佳答案：原式为y’+2xy=4xp（x）=2x Q（x）=4x根据y=C*e的（-∫p（x）dx）次+e的（-∫p（x）dx）次*∫ Q（x）*e的（∫p（x）dx）次

最佳答案：x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.