可分离变量方程就是所有y的函数和dy可以放在一边,所有x和dx可以放在另一边,分别积分即可.齐次方程是指当把y/x当成一个整体t时,被积函数是t的函数,可以用换元法解,被积函数直接代入就换了,y=xt,dy=xdt+t,解得t,再换回t=y/x即可.一阶线性方程直接用通解公式,但是要先化成标准形式,用y'比dy/dx简便.
通解公式只有一个:y'+p(x)y =q(x)的解为e^积分(-p)*{[积分q*(e^积分p)]+C}.
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