函数的幂级数展开为(23个结果)

最佳答案：我们知道,将对数函数ln(1+x)展开成关于x的幂级数,有ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -

最佳答案：你好！可以利用等比级数的求和公式如图写出展开式与收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

最佳答案：f(x)=x^3Σx^n/(n!)=Σx^(n+3)/(n!) n=0,1,2,...收敛域R希望对你有点帮助!

最佳答案：给你思路自己做吧：因为[1/(1-2x)]'=2/(1-2x)²现在先把1/(1-2x)展开成幂级数（利用1/(1-x)的展开公式）然后对其求导最后乘以2x即得

最佳答案：1/(x+3) = (1/3)/(1+x/3) = (1/3)∑(-x/3)^n= ∑[(-1)^n/3^(n+1)] x^n收敛域 -1

最佳答案：由e^t=∑t^n/n!,则e^(-x)=∑(-x)^n/n!,那么x^2*e^(-x)=∑[(-1)^n]x^(n+2)/n!

最佳答案：y=（1+x）e^x=（1+x）e^(x+1-1)=（1+x）e^(x+1)/e下面按照e^(x+1)=1+(x+1)+(x+1)^2/2!+(x+1)^3/3

最佳答案：=(1/4)(1/(1-x/4))=(1/4)∑( n=0到∞)(x/4)^n. 收敛区间:|x/4|

最佳答案：这已经是x的幂级数了,不用再展开了.

最佳答案：本题要先裂项：f(x)=1/(x+1) -1/(x+2)=1/[-2+（x+3）] +1/[-1+(x+3)]=(-1/2) [1/(1-(x+3)/2

最佳答案：已知幂级数e^x = ∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,1/(1-x) = ∑(n>=0)(x^n),|x|

最佳答案：先求f'(x),f''(x).f^n(x),并寻找规律,写出通式,然后求各次导数在x=-1的值,代入幂级数公式即可

最佳答案：y'=-x^-2 y"=2x^-3 y"'=-6x^-4 y(n)=(-1)^n*x^(-1-n)所以有f(x)=f(3)+求和(y(n)[x]/n!*(x-3

最佳答案：/>

最佳答案：1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+...+(-1)^n*(x-1)^n+.收敛范围是|x-1|＜1,则0＜x＜2,所以收敛区间是(

最佳答案：见同济六版高数总习题十二 10（1）.

最佳答案：解收敛区间是(-无穷,+无穷).

最佳答案：你要分两步替换,应该把(x^2+1)-1再看做成k进行在转化,不知道可否正确,你试一下吧

最佳答案：解题思路：利用基本初等函数的导数个数求出f（x）的各阶导数相同，利用幂级数的定义找到它的收敛区间．∵f（x）=ex，∴f′（x）=f″（x）=fn（x）=ex∴

最佳答案：y=(x^2)ln(1+x) 对于F(x)=ln(1+x) 导数为：F’(x)=1/(1+x） 1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-